理工专业俄罗斯留学读研是什么体验?

俄罗斯大学的理工专业一直是很多人想挑战却又不敢挑战的“禁区”,实际上从我们公司近两年的数据来看,已经有越来越多的人开始尝试挑战理工,大不了就换专业读其他文科、商科的专业嘛。 由于理工专业这几年非常热门,所以越来越多的同学对这一块感到好奇,俄罗斯的理工专业是什么样的? 读研和读本科有什么差别? 难毕业吗? 一连串的问题萦绕在心头。 所以这篇文章就给大家讲一讲这个问题。

这是我本科在读乌拉尔联邦大学数学系的《数学分析》理论课的课堂
这是我本科在读乌拉尔联邦大学数学系的《数学分析》理论课的课堂

就实际经验来说,俄罗斯留学读硕士研究生要比本科毕业容易很多,小编作为俄罗斯大学本科数学专业毕业、研究生车辆工程即将毕业应该是有资格说这句话的。我的本科专业属于纯粹得不能再纯粹的理科专业,研究生属于工科专业,所以我是理工科全沾,所以作为真正读出来走完这条路的人我才能说这句话。 但是这句话并不是有前提的,这里有个很大的前提: 你的俄语一定要学精才行

2013年9月我第一年预科毕业时和老师还有同学们的合影
2013年9月我第一年预科毕业时和老师还有同学们的合影

这里不是要求大家一年预科就要学到比如对外俄语B2(РЯКИ-B2 – 相当于国内俄语系专八)的水平,一年预科俄语学不到太多东西,最多也就是简答问几句:“今天天气不错啊”“我们去哪里玩啊”“你昨天过得怎么样”这种简单对话,撑死到A2,我们公司往年部分学习能力特别强、自控能力特别强的学生(大多数都是本科在国内读完了),他们有一定概率可以在一年预科内从零基础读到B1,除此外大多数都只能在A2水平甚至A1水平。 这个俄语水平用来生活是够用了,用来上课还是不行,但是这不代表学校不给时间,相反本科一年级和研一学校其实也会给一学期左右给学生去缓冲。 以我个人举例,我大一实际上学习也很痛苦,白天盯着黑板几乎听不懂课,大多数课程跟上都比较吃力,但是我咬牙每天学十几个小时,几乎周一到周六每天都如此,周日稍微休息一下,除了看数学教科书,还有就是看俄语电影、读俄语文章和看网页上俄语相关新闻,就这样熬了一年到大一快读完才基本跟上班没掉队。

乌拉尔联邦大学的安东诺夫教授在上《数学分析》课程|俄罗斯留学
乌拉尔联邦大学的安东诺夫教授在上《数学分析》课程|俄罗斯留学

所以本科已经没有语言障碍了,我的研究生几乎只有专业本身的难度这一项挑战,没有语言困扰。 所以如果俄语基础不行,还有的熬,如果预科足够努力加上入系能咬牙硬挺,这个痛苦过程还是能挺过去的。但是如果抛开俄语论绝对难度的话,研究生课程要比本科简单不少, 我接下来的内容就讲一讲本科和研究生上课的难度对比。


简单来说,排名前十以内的俄罗斯大学(例如圣彼得堡国立大学莫斯科国立鲍曼技术大学乌拉尔联邦大学莫斯科国立大学、莫斯科国立物理学院)的理科本科俄罗斯本国学生毕业率大概 也就是60-70%左右,工科研究生俄罗斯人毕业率大概95%左右。我大一入学理论数学专业时3个班,每个班级30多人,差不多全部算上数学方向有100人左右,最后大四毕业只有2个班,因为大三开学前搞了一次合班,也就是把之前人数少的班解散然后并入人数较多的两个班。很多俄罗斯同学都在大一到大三这两年之间陆续自愿退学、学校开除、自愿转系走了,因为实在是压力太大,例如大一的《高等代数》这门课,第一学期直接开始讲“群”(带一个运算的集合)、“环”(带两个运算的集合,其中A运算满足群的定义,B运算满足半群的定义)、“域”(带两个运算的集合,且B运算满足元素可逆),然后开始讲область целостность с единицей(带单位元素的整数环),然后开始讲кольцо многочленов(多项式环)。 大一的时候我就开始怀疑自己智商,因为上课几乎听不懂,翻看国内很多线性代数的书都是讲的矩阵、行列式、线性空间等。 而我们呢? 第一学期快上完已经讲完了什么是群、环、域,什么是扩域、域的镶嵌、有理数多项式、实数多项式、代数学基本定理、多项式的根和增根、多项式的不可约性、多项式整除和带余除法、多项式的整性(целостность)和多项式整环等复杂内容。 然后我的内心是这样的:

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然后第一学期因为代数我们班就自愿退学2人、开除1人。 而我侥幸没有被开除,因为我找到了合适的中文教材开始学习(非常推荐这本北大出版社,蓝以中教授的《高等代数学》下册)还有我俄罗斯好朋友的笔记,在熬过不知道多少个抬头就已经天亮的夜晚之后,我终于过了这门考试虽然是三分及格分通过。 除了代数学这门课外想,还有一门极其恶心的《算法分析》,这门课也让我大一直接秃头,这门课用的语言叫做scheme语言,是一门极其小众的函数式编程语言,这个语言写的题目长这样子:

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我随便发个题目的代码大家看看就好,这是2020年我公司在读数学系的学生的第一学期第五节课(开学一个月后)的难度:

“写一个这样的函数 – 在入口处输入一个数字n,通过函数计算将会返回一个list类型的数对(pair)列表,即列表中的元素是数对, 而数对的数量为这个n的因子数量, 而数对(x,y)中x为n的因子,y为这个因子的重数(如果为1重因子则为1,r重因子则为r) ”

举个例子,输入一个 50 ,则返回 ‘( (2,1) (5,2) ),因为 50 = 2*5*5 ,这里5为2重因子,2为1重因子,算法的思路比较复杂,代码如下: (注意,这真的是乌拉尔联邦大学数学系计算机课大一第一学期第五节课习题难度!)

#lang scheme

(define (remainder num divisor)
    (- num (* divisor (round (/ num divisor)))))
(define (smallest-divisor n)

    (define (find-divisor n test-divisor)
        (cond ((< n (sqrt test-divisor)) n)
            ((= (remainder n test-divisor) 0) test-divisor)
            (else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

    (find-divisor n 2))
(define (is-prime n)
    (= n (smallest-divisor n )))
;上面这一块都是费马素数筛法


(define (fun1 n A B)
;调用时A = (filter is-prime (range 2 (+ 2 (floor (/ n (/ 19 10))))))为生成一个list,这个list
;中元素为(2,3,5,7,...,p) , p为大于1/2*n的最小的质数
      (if (null? A)
          B
      (if (= 0 (remainder n (car A)))
          (fun1 (quotient n (car A)) A (append B (list (car A))))
          (fun1 n (cdr A) B)
          )
      )
  )

(define (fun2 C rez)
  (if (null? C)
      rez
  (if (< 1 (length (filter  (lambda (x) (= x (car C))) C)))
      (fun2 (filter (lambda (x) (not (= x (car C)))) C) (append rez (list (cons (car C)  (length (filter  (lambda (x) (= x (car C))) C))))))
      (fun2  (filter (lambda (x) (not (= x (car C)))) C) (append rez (list (cons (car C) 1))))
      )
  )
  )

(define (qs1 n)
  (if (or (is-prime n) (= n 1))
      (list (cons n 1))
  (fun2 (fun1 n (filter is-prime (fun3 n)) '()) '())
  )
  )

;生成一个从2到n/2的一个数表,并且在数表中筛掉那些2、3、5的倍数
(define (fun3 n)
  (append (list 2) 
  (filter odd? (range 2 (+ 2 (floor (/ n (/ 19 10))))))
  )
  )


然后我记得我们大一的时候这门课大一开除了2个人,自愿转学1个人,一共走了3个人。

当然在这种变态的环境,我的个人能力和技巧都得到了飞速提高,比如前段时间我自己做网站,但是由于我网站nginx设置的问题一直不能很好解决,不能实现全站伪静态化,于是一怒之下花了两天时间把nginx这门语言学会了。 配置高并发nginx之后(由三个服务器同时发送内容给用户可以很好分散服务器之间的负荷),开始做网站内容,之后用wp这个建站器,结果发现各处要进行微调都需要使用php这门语言,但是我没学过php,完全不了解这门语言的特性,于是又花了两天就把php学会了,然后由于之前我会java这门语言。 由于我的本科也有计算机内容要学习,于是重新复习了java的各种特性,复习了多态、封装、抽象、继承和面向对象各种原则,然后前几天不是突然想尝试unity3d做游戏需要些c#然后就顺手把c#学会了,感觉好像不需要花神没工夫,还做了几个小游戏练练手,但是由于公司宣传需要太多时间和精力 所以没办法继续磕c#。 总之就是想表达一个意思, 在这种巨大压力的环境下能激发人的意志力,所以只要一旦从俄罗斯大学理工专业毕业之后,人的能力就很恐怖了。


好像扯远了。 总之,就这样才是大一第一学期,已经走了六个人一个班,其他两个班估计只会比我们多不会少,然后后面到大三之前剩下的3个学期都每学期陆续走不少人。 到大三之后才慢慢没有人退学或者开除,因为大三之后能留下来的就是能力被证明符合数学系学习要求的人。 然后就这样我熬到了毕业,通过了毕业答辩,拿到了毕业学位。

然后2019年9月我入学了车辆工程专业继续读研究生, 车辆工程专业入学后发现课程那不是一般的简单,相对于数学系的本科地狱难度而言,车辆工程专业不要太好读。 研一专业课程主要分为三个部分,其中两个部分和数学、物理、工程学无关,即:

  • ·专业课部分: 《数学力学建模》、《车辆的动力学分析》、《车辆零部件的耐久性测试分析》、《最优化理论》
  • ·商业课部分: 《管理学模型分析》、《企业财务分析》
  • ·文化课部分: 《企业文化战略》其中专业课部分几乎全都是学过的相似内容

例如数学力学建模就是把数学理论模型量化出来,例如有一节课讲的利用四元群(алгебра кватернёнов – 我本科数学专业就是搞有限群的,对于这个概念非常熟悉)来进行欧拉角转换(是《理论力学》这门课学过的)来模拟一个力学物体在空间中的转动,例如十字万向轴。 因为万向轴在车辆的底盘中运用很多,例如汽车的下摆臂、后驱车辆的中央传动轴都是利用了十字万向轴:简单来说就是万向节可以让你汽车的发动机输出出来的力传导到和你发动机输出轴有一定夹角的轮子上(因为汽车经常行驶在不平坦路面,轮子和输入轴夹角会时刻变化,所以需要这样一个机构来保证在有夹角的情况下车子能够平稳行驶)

汽车底盘的十字万向轴
汽车底盘的十字万向轴

而这样的十字轴的力学建模底层的理论基础,是这样的:

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刚体在空间的转动可以理解为欧拉角的三个角在四元空间中的向量的点乘,这是理解四元群模拟转动的理论基础。
刚体在空间的转动可以理解为欧拉角的三个角在四元空间中的向量的点乘,这是理解四元群模拟转动的理论基础。
具体的万向节建模过程
具体的万向节建模过程

首先建模需要了解底层理论知识,知道是怎么一回事,然后再开始在软件上面把这个模型做出来实物并且拿去和理论对比看是否有错误,最后确定没问题了,数据都吻合了,才算是建模成功。要说这门课没有任何收获也不对,这门课也学了很多新知识,例如学习了使用一个非常、非常、非常贵的软件! 叫做PTC MathCad , 这个软件和CAD有点像,但是就个人版一年都要12000元人民币(2000美金),要知道这他娘的是一年的费用! 相当于一天得33块钱?

反正这个软件我使用了大概三个月了,个人一直觉得操作不太友好,特别是建模用的函数,但是这个软件有一点好就是可以自动计算,你把参数一拉上图标马上就生成值。 那么这么贵的软件到底我们怎么用呢?俄罗斯人神奇的把这个软件给破解了….然后老师直接在群里面把自己做的破解器发给我们,点击可执行文件直接自动破解,什么都不需要做,我都惊呆了(不然说俄罗斯人黑客厉害呢?)。 总之这个软件还是挺好用的,在这个软件上可以做很多建模工作,比如我做的这个项目我截图发来:

万向节利用四元群模拟其欧拉角的转动过程,底下T(t)就是四元群模拟旋转过程
万向节利用四元群模拟其欧拉角的转动过程,底下T(t)就是四元群模拟旋转过程
万向节的数学建模和扭矩传递分析
万向节的数学建模和扭矩传递分析

万向节很有意思的地方在于只要输入轴和输出轴有夹角,那么力的传递一定是时大时小的,也就是不均匀的。

输入轴和输出轴的角速度,输入轴的角速度为w1(τ),输出轴一直在规律变动
输入轴和输出轴的角速度,输入轴的角速度为w1(τ),输出轴一直在规律变动

那如果比如我发动机恒定转速在运转, 输入的角速度一直是5rad/s (5圈每秒),那我输出的角速度一下是3.5rad/S,一下子是6.5rad/S怎么办嘛? 这不我车子就乱套了嘛,一下子快一下子慢…但是聪明的工程师能想到解决办法 – 在第一个输入轴的输出端再加一个十字万向轴!即把a十字万向节的输出轴作为b的输入轴,这样就来回倒腾一遍,但是很好抵消了扭矩输出的不平衡。要不说人类的智慧是伟大的嘛, 鬼才般的工程师总是能想到这种奇葩问题的简单解法,当然对于输出端套的这个万向节也得有一定限制(同规格、同尺寸的、最终输出轴和输入轴要平行)。 例如两个万向节一起共就是这样的效果:

左边和右边两个万向节就可以把输入轴和输出轴的扭矩不平衡抵消掉
左边和右边两个万向节就可以把输入轴和输出轴的扭矩不平衡抵消掉

貌似讲太多了,回到本题中来, 总之,俄罗斯的研究生相对于本科生的学习内容反而要简单不少,因为很多理论知识的基础都在本科学过了。 上面拿《数学建模分析》这门课举了个例子,这门课一共学了15个力学模型,其中没学过的只有5个,其他10个都懂基本原理, 做出来非常简单! 反正就是这个意思。另外几门课我也简单介绍一下,这些都是研一学的东西, 例如《车辆的动力分析》也和建模差不多,就是利用各种数学物理方程,例如热传导方程(以及各种边值情况)来求解汽车发动机的热力学传导,计算发动机的热损耗、燃油的燃烧效率, 理论上如何提高燃烧效率的方法例如闭缸法(适用于八缸的车子,在某些工况下闭4个缸当4个车跑,省油),例如日常的可变压缩比活塞(利用很复杂的连杆系统增加压缩比或者降低压缩比)、例如把自吸变涡轮增压(增加有效燃烧工况)、例如像宝马这样引入valvetronic可变正时系统来改变活塞进气量来增加高负荷时的燃烧效率,总之就是各种方法,和建模课一模一样。

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至于《车辆零部件的耐久性分析》,这门课基本就是利用回归方程和数值方法来进行回归分析,求解单变量或双变量的随机变量密度函数的积分,模拟不同加工精度对于汽车零部件的寿命关系。 这门课也无比简单,可能我本科是学数学的原因???还有一门课《最优化方法》就更加无脑,就是单纯的数值分析,做一些数值分析的项目,利用最基础的步长法(连欧拉插值法、积分逼近公式、隐函数后退欧拉插值法、偏微分方程的插值法都没用到!就只有步长法)和Visual BasicExcel上面进行函数模拟,求出最优值即可:

课后习题是这样的
课后习题是这样的
我的答案是这样的
我的答案是这样的

至于文化课部分和商科部分,几乎都是一些文科和经济的东西,大部分其实都是写就完了,但是不得不说,这些文科的东西对于俄罗斯学生而言很简单,对于外国学生而言极其恶心人! 比如说有一门课讲《企业财务分析》,需要计算企业的利润、设备投资、固定成本、长期成本、边际成本什么的,计算比如所得税、增值税(俄罗斯固定10%或18%或20%,依据企业类型),然后就是做经济题目,记各种情形,比如设备采购费用的增值税可以抵扣进项什么的。 反正就是一门偏会计的课程。

课件(这节课讲计算收支平衡点、市场弹性预估)
课件(这节课讲计算收支平衡点、市场弹性预估)

反正这门课俄罗斯人没觉得多难, 但是我觉得很刺挠,最后也是写了很久PPT的报告,然后详细分析了我自己公司的财务状况才给过(最后期末作业 每个人选一家公司,任何一家公司,可以是自己开的,也可以是其他大公司,比如丰田、spaceX什么的,然后找公开财报去写财务分析报告)。 这门课还讲了比如SWOT分析模型,BFC企业竞争力分析模型什么的,也就是说这一门课荟萃了《管理学》、《会计学》、《财务分析》三门课的内容,搞得我这个外国学生很难受,劳资堂堂车辆工程师,竟然要跟你玩财务报表, 劳资就想好好研究汽车有错吗!

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好了,多多少少讲了一大堆,反正就是我觉得研究生比本科容易多了, 基本要么就是学文科、学商科的内容,要么就是炒本科那些冷饭, 当然可能也有一个原因就是我本科读的数学专业,研究生这些东西的数学原理都懂,所以觉得还蛮容易的。反正在我看来,如果乌拉尔联邦大学数学系本科毕业难度是10的话, 车辆工程专业毕业难度是4(其中3分还得给这些奇奇怪怪的文科和商科课程)。
好了,随便聊了一些个人想法,如果大家觉得有道理,请给一个点赞哦!

上课视频
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最后,数学系我导师镇楼,老人家现在身体还不错,等这次回俄罗斯一定要去拜访一下
最后,数学系我导师镇楼,老人家现在身体还不错,等这次回俄罗斯一定要去拜访一下

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