俄罗斯留学的理科和工科哪个比较难?

就实际经验来说,研究生要比本科毕业容易很多很多。所以不用怕!

俄罗斯留学的理科和工科哪个比较难?插图-小狮座俄罗斯留学

我是俄罗斯大学本科理论数学专业毕业,研究生车辆工程即将毕业。 本科属于纯粹的理科专业,研究生属于工科专业,所以我是理工科全沾,作为同时是俄罗斯大学本科和研究生毕业又从事俄罗斯留学中介工作的小编本人而言,对于这个问题的回答可能没有人有我的经验来的靠谱。

但是这里有个很大的前提: 你的俄语一定要学到家。 一年预科俄语学不到太多东西,最多也就是简答问几句:“今天天气不错啊”“我们去哪里玩啊”“你昨天过得怎么样”这种简单对话。 用来上课还是不行, 像我的话,这个阶段早在大一大二就已经过去了,研究生几乎没有语言障碍。 所以如果俄语基础不行,还有的熬,如果预科足够努力,这个痛苦过程还是能挺过去的。 那么我接下来的内容只讲一讲本科和研究生上课的难度对比:


简单来说,排名前十以内的俄罗斯大学(例如圣彼得堡国立大学、鲍曼技术大学、乌拉尔联邦大学莫斯科国立大学、莫斯科国立物理学院)的理科本科俄罗斯本国学生毕业率大概 也就是60-70%左右,工科研究生俄罗斯人毕业率大概95%左右。我大一入学理论数学专业时3个班,每个班级30多人,差不多全部算上数学方向有100人左右,最后大四毕业只有2个班,因为大三开学前搞了一次合班,也就是把之前人数少的班解散然后并入人数较多的两个班。

很多俄罗斯同学都在大一到大三这两年之间陆续自愿退学、学校开除、自愿转系走了,因为实在是压力太大,例如大一的《高等代数》这门课,第一学期直接开始讲“群”(带一个运算的集合)、“环”(带两个运算的集合,其中A运算满足群的定义,B运算满足半群的定义)、“域”(带两个运算的集合,且B运算满足元素可逆),然后开始讲область целостность с единицей(带单位元素的整数环),然后开始讲кольцо многочленов(多项式环)。 大一的时候我就开始怀疑自己智商,因为上课几乎听不懂,翻看国内很多线性代数的书都是讲的矩阵、行列式、线性空间等,第一学期快上完还在讲“不可约多项式”(неприводимые многочлены)然后我的内心是这样的:

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然后第一学期因为代数我们班就自愿退学2人、开除1人。 而我侥幸没有被开除,因为我找到了合适的中文教材开始学习(北大出版社,蓝以中教授的《高等代数学》下册)还有我俄罗斯好朋友的笔记,在熬过不知道多少个抬头就已经天亮的夜晚之后,我终于过了这门考试虽然是三分及格分通过。 除此外还有一门极其恶心的《算法分析》这门课用的语言叫做scheme语言,是一门极其小众的函数式编程语言,这个语言写的题目长这样子:

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然后这门课大一也开了2个人,自愿转学1个人。 就这样才是大一第一学期,然后后面到大三之前的3个学期都每学期陆续走不少人。 到大三之后才慢慢没有人退学或者开除,因为大三之后能留下来的就是能力被证明符合数学系学习要求的人。 然后就这样我熬到了毕业,通过了毕业答辩,拿到了毕业学位。
然后2019年9月我入学了车辆工程专业继续读研究生, 车辆工程专业入学后发现课程那不是一般的简单,相对于数学系的本科地狱难度而言,车辆工程专业不要太好读。 研一专业课程主要分为三个部分,其中两个部分和数学、物理、工程学无关,即:

  • 专业课部分: 《数学力学建模》、《车辆的动力学分析》、《车辆零部件的耐久性测试分析》、《最优化理论》
  • 商业课部分: 《管理学模型分析》、《企业财务分析》
  • 文化课部分: 《企业文化战略》其中专业课部分几乎全都是学过的相似内容

例如数学力学建模就是把数学理论模型量化出来,例如有一节课讲的利用四元群(алгебра кватернёнов - 我本科数学专业就是搞有限群的,对于这个概念非常熟悉)来进行欧拉角转换(是《理论力学》这门课学过的)来模拟一个力学物体在空间中的转动,例如十字万向轴。 因为万向轴在车辆的底盘中运用很多,例如汽车的下摆臂、后驱车辆的中央传动轴都是利用了十字万向轴:

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汽车底盘的十字万向轴

而这样的十字轴的力学建模是这样的:

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刚体在空间的转动可以理解为欧拉角的三个角在四元空间中的向量的点乘,这是理解四元群模拟转动的理论基础。
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具体的万向节建模过程

当然这门课也学了很多新知识,例如学习了使用一个非常、非常、非常贵的软件! 叫做PTC MathCad , 这个软件和CAD有点像,但是就个人版一年都要12000元人民币(2000美金),然后俄罗斯人神奇的把这个软件给破解了....(不然说俄罗斯人黑客厉害呢?),在这个软件上可以做很多建模工作,比如我做的这个项目我截图发来:

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万向节的数学建模和扭矩传递分析

万向节很有意思的地方在于只要输入轴和输出轴有夹角,那么力的传递一定是时大时小的,也就是不均匀的。

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输入轴和输出轴的角速度,输入轴的角速度为w1(τ),输出轴一直在规律变动

那如果比如我发动机恒定转速在运转, 输入的角速度一直是5rad/s (5圈每秒),那我输出的角速度一下是3.5rad/S,一下子是6.5rad/S怎么办嘛? 这不我车子就乱套了嘛,一下子快一下子慢...但是聪明的工程师能想到解决办法 - 在第一个输入轴的输出端再加一个十字万向轴!

要不说人类的智慧是伟大的嘛, 鬼才般的工程师总是能想到这种奇葩问题的简单解法,当然对于输出端套的这个万向节也得有一定限制(同规格、同尺寸的、最终输出轴和输入轴要平行)。 例如两个万向节一起共就是这样的效果:

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左边和右边两个万向节就可以把输入轴和输出轴的扭矩不平衡抵消掉

貌似讲太多了,回到本题中来, 总之,俄罗斯的研究生相对于本科生的学习内容反而要简单不少,因为很多理论知识的基础都在本科学过了。 上面拿《数学建模分析》这门课举了个例子,这门课一共学了15个力学模型,其中没学过的只有5个,其他10个都懂基本原理, 做出来非常简单! 反正就是这个意思。另外几门课我也简单介绍一下,这些都是研一学的东西, 例如《车辆的动力分析》也和建模差不多,就是利用各种数学物理方程,例如热传导方程(以及各种边值情况)来求解汽车发动机的热力学传导,计算发动机的热损耗、燃油的燃烧效率, 理论上如何提高燃烧效率的方法例如闭缸法(适用于八缸的车子,在某些工况下闭4个缸当4个车跑,省油),例如日常的可变压缩比活塞(利用很复杂的连杆系统增加压缩比或者降低压缩比)、例如把自吸变涡轮增压(增加有效燃烧工况)、例如像宝马这样引入valvetronic可变正时系统来改变活塞进气量来增加高负荷时的燃烧效率,总之就是各种方法,和建模课一模一样。

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至于《车辆零部件的耐久性分析》,这门课基本就是利用回归方程和数值方法来进行回归分析,求解单变量或双变量的随机变量密度函数的积分,模拟不同加工精度对于汽车零部件的寿命关系。 这门课也无比简单,可能我本科是学数学的原因???还有一门课《最优化方法》就更加无脑,就是单纯的数值分析,做一些数值分析的项目,利用最基础的步长法(连欧拉插值法、积分逼近公式、隐函数后退欧拉插值法、偏微分方程的插值法都没用到!就只有步长法)和Visual Basic在Excel上面进行函数模拟,求出最优值即可:

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课后习题是这样的
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我的答案是这样的

至于文化课部分和商科部分,几乎都是一些文科和经济的东西,大部分其实都是写就完了,但是不得不说,这些文科的东西对于俄罗斯学生而言很简单,对于外国学生而言极其恶心人! 比如说有一门课讲《企业财务分析》,需要计算企业的利润、设备投资、固定成本、长期成本、边际成本什么的,计算比如所得税、增值税(俄罗斯固定10%或18%或20%,依据企业类型),然后就是做经济题目,记各种情形,比如设备采购费用的增值税可以抵扣进项什么的。 反正就是一门偏会计的课程。

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课件(这节课讲计算收支平衡点、市场弹性预估)

反正这门课俄罗斯人没觉得多难, 但是我觉得很刺挠,最后也是写了很久PPT的报告,然后详细分析了我自己公司的财务状况才给过(最后期末作业 每个人选一家公司,任何一家公司,可以是自己开的,也可以是其他大公司,比如丰田、spaceX什么的,然后找公开财报去写财务分析报告)。 这门课还讲了比如SWOT分析模型,BFC企业竞争力分析模型什么的,也就是说这一门课荟萃了《管理学》、《会计学》、《财务分析》三门课的内容,搞得我这个外国学生很难受,劳资堂堂车辆工程师,竟然要跟你玩财务报表, 劳资就想好好研究汽车有错吗!

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好了,多多少少讲了一大堆,反正就是我觉得研究生比本科容易多了, 基本要么就是学文科、学商科的内容,要么就是炒本科那些冷饭, 当然可能也有一个原因就是我本科读的数学专业,研究生这些东西的数学原理都懂,所以觉得还蛮容易的。反正在我看来,如果乌拉尔联邦大学数学系本科毕业难度是10的话, 车辆工程专业毕业难度是4(其中3分还得给这些奇奇怪怪的文科和商科课程)。
好了,随便聊了一些个人想法,如果大家觉得有道理,请给一个点赞哦!

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上课视频
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最后,数学系我导师镇楼

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