理论数学和应用数学专业选择的取舍以及和MBTI人格的关系

大家好,我是俄罗斯教育有限公司的李经理,今天和大家探讨一下关于人格和数学专业选择之间的话题,为什么我觉得这个话题非常有意思呢? 因为首先我自己是数学专业毕业的,作为理论数学专业本科毕业的李经理本人对于数学各个分支都有一个“扫盲”性质的了解,也就是说大概知道这个领域要学什么。 而我的学妹 - 目前在读理论数学专业大一跟我说她现在学的比较吃力,对于数学分析和几何这门课学习起来非常轻松,而高等代数、抽象代数和函数式编程学习起来相当吃力,常常一个概念,比如“群的陪集分解”这个概念,简单几句话看好多遍也不理解到底是个怎么样的“分解”法。 而我学妹恰好是ISTP人格,而我本人是INTP人格,并且我们所觉得“难”的科目是完全相反的,虽然那时候我学函数式编程也很辛苦,但是我觉得不难,而且抽象代数也一点不难,反倒是非常有意思,以至于我的毕业论文都是研究群理论的(在这篇文章中我简单介绍了我的毕业论文,有兴趣可以看看),所以自然而然我对于这个问题产生了一些思考 - 是不是人格和选择数学方向有相辅相成的效果?

2019年6月的乌拉尔联邦大学毕业典礼现场,这一年我数学系本科毕业了!可以说是拿到了乌拉尔联邦大学最高含金量文凭!

迈尔斯布里格斯类型指标(MBTI)测试表

首先我们需要了解MBTI人格测试表是什么。迈尔斯-布里格斯类型指标是由美国心理学家伊莎贝尔·布里格斯·迈尔斯和她的母亲凯瑟琳·库克·布里格斯共同制定的一种人格类型理论模型。该指标以瑞士心理学家卡尔·荣格划分的8种心理类型为基础,从而将荣格的心理类型理论付诸实践,经过二十多年的研究后,衍生出人格类型的终生发展理论,最终形成四个衡量维度,分别是:

维度类型相对应类型英文及缩写类型相对应类型英文缩写
精力来源外倾(外向)E(Extrovert)内倾(内向)I(Introvert)
如何搜集信息实感(感觉)S(Sensing)直觉(直觉)N(Intuition)
如何做决定思维(理性)T(Thinking)情感(感性)F(Feeling)
如何应对外部世界判断(主观)J(Judgment)知觉(客观)P(Perceiving)
人格维度

最终衍生出16型人格,例如李经理本人的INTP就是"内向型、直觉型、理性型、客观型”人格,而学妹的ISTP则是“内向型、实感型、理性型、客观型”人格。 每一种人格在不同维度的差异不同进而导致每一种人格对应的思考方式、信息收集方式、判断方式和生活方式都不一样。 我们主要关注的是第二个维度 - 认知方式,这是对于选择数学专业最重要的一个维度。

INTP人格解读

N和S型人格认知方式差异

我们每个人都在不断接受着信息,这是我们跟上外界节拍的必要前提。但不同类型的个体接受信息的方式不同,这便有了感觉型与直觉型之别。首先,面对同样的情景,两者的注意中心不同,依赖的信息通道也不同。

首先我们先看S型人格和N型人格的认知方式解读

  • S感觉型的人比较在意现实情况、确定的事务、有形的事物、实际、感官体验、具体的事物、重视细节、从细节出发考虑事物、信息接收上重视单一事物的深度
  • N直觉型的人格更在意未来的发展、事物的可能、从整体考虑事物、对于一般概念该兴趣、信息接收上重视广度、喜欢抽象、从全局理解
从某网站8000万次统计中得到的16型人格分布图,最多的是INFP和INFJ,最少的ESTP和ENTP

总而言之:

感觉型的人依赖五官感知,语言方式和感兴趣的话题都更为具体,他们更喜欢谈论现实世界中的具体事务,诸如天气、购物、美食、住房、出行等话题,喜欢描述一个事实的细节,他们通常显得会更接地气。

直觉型的人的语言方式更为抽象,他们对感官感知的事物并不感兴趣,更加关注精神世界中的“空洞想法”,不仅包括最基本的男性预感和女性第六感,还包括创新的思想、项目、发明到最高层的原创艺术、宗教信仰和科学发明。

那么这和数学有什么关系呢? 别急我们先介绍一下大学数学的研究方向。

数学系研究方向

整体而言数学专业大致分为两个整体方向 - 理论数学和应用数学:

理论数学 - 这是一个培养数学家的专业,这个专业培养出来的人最重要的使命是对人类终极智力难题进行突破,包括7个千禧年问题(庞加莱猜想、P-NP完全问题、黎曼猜想等)的求解或者希尔伯特23个数学难题的求解以及我们熟知的哥德巴赫猜想等难题。 这个专业在国内大学被称之为“基础数学专业”。 这个专业需要学习大量抽象而且复杂的理论,除了基础的数学分析、解析几何、高等代数、概率论、复变函数、微分几何、常微分方程、数学物理方程的基础课程外,需要学习实变函数、泛函分析、抽象代数、群理论、李代数、黎曼几何、同调论、交换代数、偏微分方程、椭圆方程的内容。

理论数学方向是相当抽象的,因为除了基础理论外,学生需要学习大量抽象且形而上的内容,而这些内容几乎在现代生活中一点用都没有,这些理论大概率需要再过50~100年才可能在工程领域用到。 实际上,理论数学家的产出和我们正常人类生活所需的数学一点关系都没有。

这是在大四上有限群理论时,我的导师也就是这个老爷爷在讲PQ阶群(P、Q为任意素数)的分类,抽象代数就是理论数学中非常艰深的一个方向,人类接近用了50年才把群中的有限单群分类出来

而理论数学家更适合哪一类人呢?当然是N型人格,因为N型人格是相当理想化的人格,N型人格对于那些进行具体计算的科目相当不感兴趣,比如李经理我本人学习数学分析和微分方程在面对各种具体而复杂的积分公式时,比如古典时期的微分方程求解时就完全不感兴趣。而当课程开始进入到李雅普诺夫稳定性(устойчвость Ляпунова)、微分方程线簇、解的存在和唯一性定理这些相对更加抽象的内容时才能感觉到高兴。而课程进入李代数、有限群理论这种特别抽象内容时,我才有一种“这才是我的主场”的感觉。

所以对于N类人群而言,选择理论数学是非常合适的。 另外,选择理论数学一般后期赚钱肯定不会靠自己专业,因为这个专业你要想赚钱,也需要到100年后你现在研究的理论才会在工程领域被运用(就好像现在大多数我们解决工程问题的方法,依然是一百多年前发现的,甚至300多年前的牛顿力学),而N人格对于物质享受并没有特别强烈的需求,他们更重视精神上的享受,所以一般来说N人格选择理论数学这种没有世俗意义上回报的“无用之学”是相当合适的。

应用数学 - 一般是指那些着眼于应用层面的数学,相对于理论数学这种培养数学家的专业,应用数学家主要着眼于利用数学方法来求解现实中的问题,例如水利、工程、建筑、微电子、通讯、飞机制造、医学等领域,应用数学主要被用来解决其他领域的难题。应用数学专业和理论数学不一样,他们学习的数学内容主要偏实用性,国内许多二本和一本双非在本科阶段是不会开太多抽象内容的,包括抽象代数、泛函分析、李代数这种课程一般仅见于研究生阶段。 而应用数学专业会开许多理论数学不接触的内容包括:

这是大四的一门选修课,相当简单而且好玩,但是我个人觉得没啥意思,这个叫做《射影几何》,利用各种直线和比例去构造几何平面和曲线,这门课应该和应用数学挨得近一些

最优化理论、随机过程、计量经济学、金融随机分析、数学建模、数值分析、回归方程和统计、数据结构与算法、机器学习算法、人工智能技术、数学生物学、计算化学、数理逻辑、组合数学、密码学、纠错码理论等课程。

这些课程大多数着眼于利用数学方法解决其他领域的问题,比如利用马尔科夫过程来解释金融领域股票的走势、奇异期权等问题,对其进行概念性的描述。 又或者在教育学领域,比如李经理前几天就帮一个朋友做了一些题目,他们的题目相当有意思,他们读的是教育学研究生但是需要了解一些统计学知识,考试的内容就是统计402位不同性别的人,统计出男女之中受过大学以上教育、高中教育、中专教育的人的比例,然后让你利用假设检验方法来设置零假设和备用假设,然后利用T检验的方法来验证你的假设。 这种问题对于李经理这种N型人格来说是完全毫无吸引力的,相对于这些应用层面的问题,我可能会更喜欢了解克尔-纽曼型黑洞的内部时空结构、有限单群的分类问题、宇宙的结局到底会是什么样子...诸如此类问题。

所以应用数学一定是最适合S型人格的,他们对于具体、看得见、摸得着的事务有天生的好感,反而对于抽象、宏大的问题兴趣不大。 所以如果你是S型人格,来俄罗斯留学选择应用数学方向一定是非常好的。 应用数学方向可以选择的有这么几个专业:《计算机数学》、《应用数学》、《力学》、《数学物理学》,这几个专业在莫斯科国立大学、圣彼得堡国立大学、乌拉尔联邦大学、高等经济大学都会开设。

这门课还是我导师本人,在讲李群的交换子,李群是一类非常特殊的光滑可微分流形,这门课是我认为大学四年最好玩但也最烧脑的课

俄罗斯数学专业排名

以下我们再给一个排名,这个排名依据李经理本人的喜好进行,不一定客观但是一定主观!

俄罗斯名校 - 圣彼得堡国立大学(涅瓦河畔对岸拍摄)

好了,这篇文章就写到这里,希望对大家在专业选择方面会有帮助!

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