俄罗斯留学生活点滴之最漫长的考试(экзамен)

2014年6月,我(小狮座俄罗斯留学的李经理)已经结束了乌拉尔联邦大学数学与计算机科学系(институт математики и компьютерных наук)的理论数学专业大一的第二学期课程,当时我同时在读第二年预科(因为文凭的事情没法入系,当时学校文凭卡的很死),并且同时上数学系的课程,如果预科课程和数学系课程冲突则优先数学系。 当时数学系的系主任同意我作为新生上课和参加考试,但是来年(2014年9月)还是得重新入学数学系读大一,因为学籍问题我可以先学、先考试,等正式入学之后再签这些考试。 关于这一段就不提了,总之就是耽误一年时间入学但是多学了一年俄语。

接下来由我来介绍一下我们系, 我们系最早在苏联时期称为“乌拉尔国立大学数学与力学学院”,因为在苏联时代还没有计算机产业,要知道比尔盖茨推出个人家庭电脑并且使得电脑成为生产、娱乐和办公的工具已经是95年的windows95之后的事情了,而在苏联时期计算机主要是用来做计算的,而计算的问题很多都是力学问题(例如行星轨道计算、天气预测等),所以在苏联时代“计算数学(вычислительная математика)”、“力学(механика)”和我们现在熟悉的“应用数学”可以算是一回事,这也是为什么很多大学的数学系不单独叫数学系或者叫数学和应用数学系,而是叫做“数学与力学系”的原因,例如莫斯科大学到现在数学系还称为“数学和力学系”。

随后在2008年之后乌拉尔联邦大学由乌拉尔国立技术大学和乌拉尔国立大学合并而成,数学力学系也改名称为“数学和计算机科学学院”。 而2016年我们学院合并到自然科学学院(ИЕН)后成为了自然科学学院下面的一个部门(департмент),所以以前的乌拉尔联邦大学自然科学学院(Институт естественных наук УрФУ)改名为了“自然科学与数学学院”(俄语Институт естественных наук и математики ,简称ИЕНиМ),虽然不知道是好还是不好,但是总归是合并了。

乌拉尔联邦大学自然科学和数学学院网站首页
乌拉尔联邦大学自然科学和数学学院网站首页

总之上面讲了一大堆关于乌拉尔联邦大学数学系名称的历史,这里确实比较绕,但是一般有历史的学校都是这样的,例如现在整个南京就有很多学校是直接由当年的南大拆分而来,这里面故事也一样很多的。


回到我们的主题,2014年6月16日,代数(алгебра)这门课的第二学期上完了(按照我们系的教学大纲,理论数学专业代数需要学习3个学期),第二学期相对第一学期而言还是让人好受一些。 因为第一学期我们代数课主要是围绕“多项式环”(кольцо многочлена)来讲, 简单来说多项式环是一个代数结构,类似于“全体整数Z上的元素对于乘法*和加法+形成的一个封闭集合”,而为什么称之为“环”呢? 因为这里乘法*需要满足对于整数集合Z的元素构成一个“含幺半群”(моноид),而相应的加法需要相对整数集合Z构成“群”(группа),这样才能称之为“环”。 而第一学期我们主要的研究对象是这样一个“环”,它相对于整数环而言有一些不一样,这个“环”中的元素不是具体的整数,而是多项式,也就是类似于:“3x5 +x3+3″这样的结构,这种元素的集合相对于多项式的乘法和加法也可以构成一个“环”,我们称之为“多项式环”,这就是第一学期数学系需要研究的主要对象。

第二学期呢,则相对轻松一些,第二学期我们主要是学习《线性代数》的内容,当然虽然名字叫做线性代数,但是实际内容深度却远高于线性代数。 因为我本人在2011年6月高考之后入学了国内一所二本就读《网络工程》专业的本科,所以当时已经学过一些初步的线性代数课程,知道了什么是矩阵,什么是行列式,什么是代数方程,什么是向量空间。 但是真正入学数学系之后才发现数学系《代数学》这门课的真正深度, 我们除了上面讲了的基本的矩阵、行列式和向量空间,我们还详细研究了: 线性空间、根子空间、不变子空间、 线性空间在域中的嵌入、 代数学基本定理、若当矩阵和幂零矩阵、 线性映射、 线性映射在基上的变换、 正交空间、 辛空间、 酋空间…. 当然我也知道大多数读到这篇文章的读者并不了解这些东西,所以大家可以点击下方链接下载这本非常棒的数学教科书,编写人是清华大学数学系邱教授,这本书上面就详细讲了这些东西,是一本非常好的参考书,这本书对于我本人而言帮助非常大: 点击下载《高等代数基础(上)》(注意本书仅供大家学习交流,禁止变卖、牟利)

于是到了2014年6月我们第一学期课程结束,然后代数这门课程迎来了期末考试。 俄罗斯大学的考试分为两种 – 习题测试(зачёт)和正儿八经的考试(экзамен),一般小课都是采取第一种,而主课(例如数学系大一的数学分析、代数学、算法编译等)都是采取第二种严格的考试。

俄罗斯大学不同大学组织考试的方式不同,我们数学系的考试分为期中测评(контрольная работа) –> 期末习题测试(зачет) –>考试(экзамен).

  • 期中测评(Контрольная работа)类似于随堂测验,一般一学期2次,只有过了才能参加习题测试,没过可以找老师要题目回家补好。
  • 期末习题测试(зачёт)就是抽题目,习题涵盖这一学期所有做过的题目,做出来就过了。
  • 理论考试(экзамен)是最后一部分,先要走完前面两个部分才有资格参加理论考试,否则连考场都进不去。 理论考试俗称“抽条”,老师把这一学期所有上课讲的内容分割成四十多个主题(тема),里面随便抽两个, 学生则要求写出来所有在这一节老师讲的内容,包括所有定理,定义,引理,并且要给出这一部分所有内容的证明。 然后老师基于学生回答的东西给一个补充习题,一般不会太难,然后做过了才会给分。

最后的补充习题的目的是测试学生确实会了而不是作弊抄来的,这个补充题学生不会一样过不了考试,那就只能重考或者退学。 但是每个老师会有自己的一些“网开一面”的做法,稍微放点水,例如代数学这门课的教授Gein A.G 的做法就是学生如果实在是觉得补充习题太难可以换一次理论题目,换完之后就要减1分,比如你本来答得好能拿五分的但是由于换题了所以只能四分,然后重新考理论+补充习题。

看到这里大家肯定都觉得很恐怖了吧! 事实上当你正在乌拉尔联邦大学数学系读的时候不会觉得恐怖,但是毕业之后再去回想会发现整个大一到大三走了接近30%的学生(自愿退学、开除或转校)并不是没有理由的。 这个压力真的很恐怖!


好了,时间回到2014年6月16日,这一天之前我终于把所有期中评测习题(一学期2次,每次5道大题目2天时间解答,可以自己找书也可以上网查,但是大多数都是没直接现成答案的,还是得自己想)做完了并且通过了期末习题测试(зачёт)获得了参加最终的理论考试的资格!

于是6月16日这天我们和其他所有获得了考试资格的同学怀着忐忑的心情进入了考场, 监考的是《代数学》这门课的教授A.G Gein教授,教授给我们每个人一张条子(注意,考试时每个人的题目是不一样的!根本没办法串通作弊!)然后我开始做答。

考试当天偷偷拍的一张照片
考试当天偷偷拍的一张照片

上面这张照片就是考试时偷偷拍的。 大家肯定会觉得很神奇,难道考试允许带手机吗? 当然! 不允许你直接在考场上查资料,但是带手机、接电话、出去吃饭、上厕所都是被允许的! 哈哈哈,神奇吧!这就是乌拉尔联邦大学数学系的考场,你中午饿了想出去吃个饭都可以。 那么你肯定想问,老师不怕大家作弊吗? 当然不怕,因为给的题目几乎都是得自己想的题目,而且每个人之间的题目都是不一样的,大家没有一道题目是重合的! 而且给的题目都是50 ~ 60年代苏联一些小众的数学家写的习题册上的习题,直接去搜根本什么答案都搜不到。 于是老师表示很“放心”大家去“上厕所”、“吃饭”(实际大家都会去厕所偷偷查一下,发现什么毛都查不到,然后又悻悻地回到教室坐着继续自己思考题目)。

这一天发给我的题目是什么我已经不记得了,但是我记得这两道题目正好都是我准备的很好的,所以我很快就把两道题目全部准备好了(相对而言,线性代数部分比多项式环部分友好太多了),理论部分花了3小时全部解决,然后我就跑去食堂吃饭了,在食堂吃饭的时候刷一刷知乎、看看新闻、调整一下心情,然后回到教室。 此时老师把补充习题写给我,然后我开始继续想补充习题,结果这就是这一天噩梦的开始。

这两道补充习题的思路一想就是4个小时,然后4个小时候我拿着我的答案交给Gein教授,结果教授瞟了一眼就说方向对了,但是计算有误,于是回去改,然后又过了1小时我重新提交,又被驳回,说答案对了但是计算部分不全面,于是我又只能回去重新思考….

当我最后一次提交的时候距离我早上9点进入考场已经过去了10个小时! 最后Gein教授看了一眼说,这次就对了,我给你四分! 我心里想着,总算他娘的结束了,这时候我脑子都已经转不动了, 这一天全部的脑力都透支在这门考试上面,这门考试一共考了11个小时! 我当时还发了个朋友圈来纪念这一可怕的一天!

这一天我的朋友圈截图
这一天我的朋友圈截图

终于在国内晚上已经22点的时候,也就是叶卡捷琳堡当地时间晚上7点的时候我终于获得了这门考试的成绩! 我记得我那天甚至都有点恍惚了,因为整个大脑脑力消耗巨大,去数学系旁边的汉堡王随便吃了点东西就回去睡觉了。 虽然真的很累,但是无论如何我获得了代数这门考试的分数,而且还不是太差的分数 – 4分。 所以那一晚睡的特别踏实…


缘分有时候真的是一个妙不可言的事情, 我在大一的时候并不喜欢《代数》这门课,因为实在是太抽象了,我喜欢简单的东西,有规律的东西,例如计算机编程就是我比较喜欢的东西。 但是当我已经到了大四的时候我再去回头看会发现代数才是所有课程里面最有意思的!

我读大四选择了代数方向做为选修方向,这时候Gein教授已经是我毕业论文的导师,我们在上《李群和李代数》课程
我读大四选择了代数方向做为选修方向,这时候Gein教授已经是我毕业论文的导师,我们在上《李群和李代数》课程

所以大四的时候我毫不犹豫和Gein教授商量想和他做毕业论文,然后我的毕业论文的导师…就成了Gein教授,哈哈,然后我和Gein教授一起完成了一篇还算不错的本科数学系毕业论文。 这几年Gein教授给了我很多鼓励,也给了很多学习上的帮助,目前因为疫情我还无法回去俄罗斯,但是这次一旦回去我一定要去拜访一下Gein教授!

Gein教授和我校数学系获得Яндекс公司顶级技术评级的优秀学生合影
Gein教授和我校数学系获得Яндекс公司顶级技术评级的优秀学生合影


《俄罗斯留学》生活瞬间系列主要是记录小狮座留学的境外团队成员包括李泽龙经理本人以及小狮座俄罗斯留学公司历年来的学员们在俄罗斯留学的生活点滴而制作,所有的这些内容都是真实发生在我们生活中的。我们作为真正该经历过俄罗斯留学这个阶段的真实存在的人,我们比所有人都更懂学生的需求。

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